LaTeX et Mathématiques

23 septembre 2017

11 Démonstrations sans mots

Un dessin ne remplacera jamais une démonstration ; quoique...

11_DemoSMots

 

Le fichier en pdf : 11_Demo_sans_mots

Le fichier source : 11_Demo_sans_mots

 

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19 mai 2017

10 Courbes de Bézier

Pierre Bézier (1910 - 1999), ingénieur chez Renault, a créé un moyen simple et efficace pour tracer certaines courbes qui ne peuvent être représentées par des fonctions.

 

10_Bezier

 

Voici quelques informations sur les courbes de Bézier.

Le fichier en pdf : 10_Bezier

Le fichier source : 10_Bezier

 

 

 

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02 mai 2017

09 Intervalle de fluctuation

Le site de l'APMEP (Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public) met très régulièrement en ligne les sujets de baccalauréat qui paraissent dans le monde ; et ce, dans toutes les séries.

Merci à Denis Vergès qui assure ce travail titanesque !

Un sujet de la série STAV m'a inspiré cet article dans lequel il n'y a pas vraiment de difficulté ni de nouveauté en LaTeX ; ce sera pour une prochaine fois.

09_InterFluc

Le fichier en pdf : 09_Intervalle_fluctuation

 

 

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28 mars 2017

08 Théorème du point fixe

Très petite chronique consacrée à une instruction illustrant le théorème du point fixe.

 

08_Point_fixe

 

Le fichier en pdf : 08_Point_fixe

Le fichier source : 08_Point_fixe

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18 février 2017

07 Musique

 

Un peu de musique ?

 

07_Musique

 

Le fichier en pdf : 07_Musique

Le fichier source : 07_Musique

 

 

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10 février 2017

06 Étoile

 

Voici un exemple de "Proof without word" ; no comment !

 

06_Etoile

 

Le fichier en pdf : 06_Etoile

Le fichier source : 06_Etoile

 

 

 

 

 

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11 janvier 2017

05 Moyennes

 

Ce blog rentre aujourd'hui dans sa cinquième année ; avec au compteur plus de 57 501 visites, ça fait une moyenne de 14 375 visites par an, soit plus de 39 visites par jour.

 Mais de quelle moyenne je parle ? Il en existe plusieurs.

Il y a la moyenne arithmétique (celle qu'on désigne par "moyenne" en général), la moyenne géométrique, la moyenne harmonique, et quelques autres.

À l'écrit du concours de professeur des écoles, il n'y a que deux épreuves : le français et les mathématiques.  Il paraît qu'on fait la moyenne géométrique des deux notes obtenues lors de ces épreuves pour établir le classement de l'écrit.

Une chose est sûre : la moyenne géométrique de deux nombres différents est toujours inférieure à leur moyenne arithmétique. On peut démontrer de manière algébrique cette inégalité (c'est très rapide !) mais le problème proposé ici consiste à ranger les nombres et leurs moyennes en utilisant des considérations géométriques.

On peut le donner en classe de troisième ou de seconde en révision.

05_Moyennes

Cette figure a été construite avec le package Euclide.

 

Le document en pdf : 05_Moyennes

Le document source : 05_Moyennes

Ces fichiers contiennent le problème et sa solution.

 

Et c'est la saison de vous souhaiter une très bonne année 2017 avec plein de beaux problèmes mathématiques (et exclusivement mathématiques !)

 

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11 décembre 2016

04 Droite des milieux

Un grand classique : la droite des milieux dans un triangle.

04_DroiteMil

Fichier pdf : 04_Droite_des_milieux

Fichier source : 04_Droite_des_milieux

 

 

 

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07 décembre 2016

03 Angle inscrit

Petite fiche sur angle au centre et angle inscrit dans un cercle.

03_AngIns

Ficher en pdf : 03_Angle_inscrit

Fichier source : 03_Angle_inscrit

 

 

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04 décembre 2016

02 Triangle rectangle

Une petite fiche sur le triangle rectangle.

Fichier pdf : 02_Triangle_rectangle

Fichier tex : 02_Triangle_rectangle

D'autres viendront.

 

 

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